Theodore (Fyodor) Stravinsky'nin babası tanınmış Rus besteci, piyanist ve orkestra şefi Igor Stravinsky, annesi Jekatarina née Nosenko zengin bir taşralı soylunun kızıydı. Theodore, ailenin en büyük oğluydu. Birinci Dünya Savaşı başladığında, ailesi, Lozan yakınlarındaki Morges'deki kendi evlerine taşınana kadar, iyi bir arkadaş olan matematik profesörü ve şef Ernest Ansermet'in evinde ilk kez yaşadıkları tarafsız İsviçre'ye taşındı. Burada genç Stravinsky resim okumaya başladı. Öğretmenlerinden biri, vitray pencerelerle yaptığı çalışmalarla tanınan İsviçreli ressam ve restoratör Alexandre Cingria'ydı. Theodore Stravinsky, Paris'teki ilk sergisini henüz 20 yaşındayken Galerie aux Quatre Chemins'de açtı. Daha sonra 2 yıl Seine şehrinde kaldı ve Montparnasse'deki Académie André Lhote'da resim eğitimi aldı. Orada 1934'te kendisine ilk andan ilham veren genç bir kadınla tanıştı. Adı Denise Guerzonj'du ve Cenevre'den geldi. İki yıl sonra ikisi Paris'te evlendi ve 1940'a kadar orada yaşadılar. Igor Stravinsky, Rus Devrimi nedeniyle tüm aile için Fransız vatandaşlığı başvurusunda bulundu, ancak Theodore bunu kabul etmedi, ancak vatansız bir kişi olarak yaşadı. 1939'da Fransa'daki seferberlik sırasında Stravinsky yine de Fransız ordusuna katıldı ve Le Mans'ta savaştı. Orada yakalanır ve Alman işgalcilerin bir teslim kampına götürülür ve etkili arkadaşlarının yardımıyla 1943'te sağlık nedenleriyle İsviçre'ye seyahat edebilmiştir. Daha sonra 1989'da ölümüne kadar eşiyle birlikte Cenevre'de yaşadı.

Theodore Stravinsky bir portre ressamıydı ve İsviçre, İtalya, Fransa, Belçika ve Hollanda'da çok sayıda görevlendirilen eseri vardı. Ama aynı zamanda bir manzara ressamı, natürmort ressamı ve çıplak ressamdı. Ayrıca mozaikler, freskler ve Fribourg'daki Kral İsa Kilisesi'nin pencereleri gibi kilise pencereleri tasarladı. Çalışmaları çok kapsamlı ve çeşitlidir. Sanatçı 87 yaşında kör oldu ve bu nedenle hayatının son iki yılında resim yapamadı. Öldüğünde, son dinlenme yerlerini Paris yakınlarındaki Sainte-Geneviève-des-Bois Rus mezarlığında aldı.